Otp Prémium Aktiv Klasszikus Alapok Alapja Bamosz

Az iparág eddigi rövid története során a befektetési alapokban 1 kezelt vagyon dinamikusan növekedett, évente átlagosan 22, 7%-kal. A kockázatmentes eszköz hozama magasabb volt az alap hozamánál ezért a kockázat csökkentése mellett nőtt az alap kockázattal kiigazított hozama. 5. táblázat: RAX index hozamainak leíró statisztikája Átlag 0, 02% Szórás 1, 07% Minimum -8, 50% Maximum 11, 52% Csúcsosság 11, 709 Ferdeség -0, 098 Forrás: BÉT adatok alapján saját számítás 3. BEFEKTETÉSI ALAPOK RANGSOROLÁSA... 16 2. Egy másik megközelítésből a befektetőkre szintén jellemző, hogy alulértékelik az alacsony valószínűségű ám nagy hatású negatív eseményeket.

Az a játékos nyer, aki egy meghatározott kör után 20 kör a legtöbb tőkével rendelkezik. A befektetők alapvetően kockázatkerülők, tehát a vállalt nagyobb bizonytalanságért cserébe kockázati prémiumot várnak el a befektetésüktől. Az eddigieknek megfelelően tehát a kockázat végső soron egy bizonytalan kimenetelű állítással szemben meglévő kitettséget jelent. VOLATILITÁS KLASZTEREK ELEMZÉSE... 26 3. A tanulmány segítséget nyújt a befektetőknek a megalapozott döntéshozatalban, továbbá a professzionális vagyonkezelést végző szakemberek számára is hasznos információkkal szolgál. A Sharpe-rátája 0, 003, azaz a kockázat egy egységére 0, 003 kockázati prémium jutott. A tőkepiaci hozamok változékonyságát leggyakrabban a volatilitással, azaz a hozamok szórásával mérik. Tehát hajlandóak állandóan keveset nyerni miközben figyelmen kívül hagyják a válságok, 8 a váratlan események nagymértékű negatív hatását. Kategória neve:Abszolút hozamúÖsszesített forgalom:639 030 561, 00. Egyrészt annak ellenére, hogy hozama a legalacsonyabb (), mégis érdemes a többi portfólióval szemben preferálnunk. Ez utóbbi mondat azért jelenti ugyanazt, mint az előző, mert ha egy állítás se nem bizonyítható se nem cáfolható, akkor ugyanez kell, hogy vonatkozzon az ellentétére is. A modell az alábbi feltevésekre épül (NBK BAMOSZ [2003]): a befektetők racionálisan viselkednek, hasznosságukat maximalizálják; a hozamvárakozások homogének; a tőkepiaci eszközök hozama normális eloszlású; a hitelfelvétel és a hitelnyújtás a kockázatmentes kamatláb mellett korlátlanul rendelkezésre áll; a befektetések tetszőlegesen oszthatók; a költségek és az adók elhanyagolhatók, mértékük azonos a befektetők számára. A közös kockázati bázis megteremti tehát annak a lehetőségét, hogy a befektetők almát-almával hasonlítsanak össze. A portfólió optimalizálás során használt átlagok és varianciák megszerkesztésére a statisztikai módszerek és a gyakorlati szakemberek várakozásainak kombinációját ajánlotta (Holton [2004]).

Egyrészt arra a kérdésre kerestem választ, hogy az egyes befektetési alapok teljesítménye milyen mértékben tért el egymástól, másrészt, hogy a befektetőket megfelelő mértékben kompenzálta-e egy befektetési alap hozama a felvállalt magasabb kockázatért cserébe. A TELJESÍTMÉNYÉRTÉKELÉS TÖRTÉNETE Az 1950-es és 1960-as években jelentős eredmények születtek a pénzügyek három egymással közeli kapcsolatban álló területén. Ismerje meg a kockázatokat és a költségeket mielőtt alapot választ! A sorrend a hét összesített eladási és vételi forgalmai alapján készült. Az autokorrelációs függvény (ACF) megmutatja, hogy egy adott nap hozamai, milyen módon korrelálnak az azt megelőző napok hozamaival. Az empirikus kutatás során bemutattam, hogy az elemzési időszak alatt az átlagos piaci teljesítményt megjelenítő RAX indexet négy befektetési alap felülmúlta, négy pedig alulmúlta tetszőlegesen meghatározott kockázati szint mellett. A kockázat és a hozam között megfigyelhető átváltási arány lehetőséget biztosít számukra, hogy egyéni preferenciáik mentén kiválasszák a nekik megfelelő szintet. A szórás helyett többek között használhatók alsóági kockázati mutatók parciális szórás, szemivariancia azzal a kikötéssel, hogy a tőkeáttétel megváltoztatása nem lehet hatással a befektetési alapok rangsorára, a kockázat különböző szintjein ugyanazt a rangsort kell adniuk. Másként megfogalmazva az elemzési időszak alatt több olyan nap volt mikor a hozamok csak kevéssé tértek el az átlagtól és ugyancsak több olyan nap volt mikor a hozamok jelentős eltéréseket mutattak, mint ahogy az a normális eloszlásból következne (Danielsson [2011]). Befektetési alap kategóriák amelyek vonzották a befektetőket a múlt héten: Kategória neve:Kötvény/Rövid kötvényÖsszesített forgalom:6 035 810 210, 00.

Az elemzés rámutat arra, hogy a hozamok eloszlása csúcsosabb, az eloszlás oldalai meredekebben csökkennek, továbbá az eloszlás végei vastagabbak, mint ahogy az a normális eloszlás alapján feltételezhető lenne. Mivel a szórása alacsonyabb volt a benchmarkénál ezért a tőkeáttétel alkalmazásával az alap a vagyonának 5, 2%-ával megegyező mértékben hipotetikusan hitelt vett fel. A teljesítmények közötti eltérés felhívja a figyelmet a vagyonkezelési képességek jelentőségére, továbbá az ezt mérni képes Modiglianinégyzet módszerre. A 4. ábra a RAX index árfolyamértékeit szemlélteti: 2500 2000 1500 1000 500 0 4. ábra: RAX index grafikonja Forrás: BÉT adatok alapján saját szerkesztés Az ábrán szembetűnő a 2008-as pénzügyi válság negatív hatása a RAX index komponenseinek értékeltségére vonatkozóan.

R RAP(2) RAP(1) 2. ábra: Kockázattal kiigazított teljesítmény Forrás: Modigliani, F. (1997) p. 49. Magyarországon az alapkezelési iparág két évtizedes múltra tekint vissza. Befektetési alap neve: K&H válogatott kényelem alapok alapja Kategória:Vegyes/ÓvatosForgalom:-420 702 465, 00Nettó eszközérték:170 911 000 000, 00. A TELJESÍTMÉNYÉRTÉKELÉS TÖRTÉNETE... 2. A befektetők a döntéshozatal során a szükségesnél nagyobb mértékben támaszkodnak a befektetések hozamaira figyelmen kívül hagyva azok kockázatait. 15% 10% 5% 0% -5% -10% 5. ábra: RAX index hozamainak alakulása Forrás: BÉT adatok alapján saját szerkesztés 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 6. ábra: RAX index évesített szórása Forrás: BÉT adatok alapján saját számítás 27. Amennyiben a teljesítményértékelés szempontjából ceteris paribus módosítjuk a kockázatmentes hozam értékét 6%-ra, úgy mindkét alap pozitív kockázati prémiummal fog rendelkezni, ekkor a magasabb hozama és a kisebb szórása miatt a Rövid Kötvényalap fog jobb teljesítményt elérni (3. táblázat). 16 A MAX indexet 1996-ban a CA IB Értékpapír Rt. Az összesítésben a forintban jegyzett alapok vettek részt. 25% 20% 15% 10% Hozam Kockázat 5% 0% Concorde Rövid Kötvény OTP Optima Concorde Kötvény OTP Maxima Concorde 2000 OTP Paletta Concorde Részvény OTP Quality 3. ábra: Befektetési alapok hozama és kockázata Forrás: BAMOSZ adatok alapján saját számítás Referenciaindexként a BAMOSZ által kifejlesztett és a BÉT által hivatalosan 1999. február 15. óta publikált RAX indexet használtam, mely figyelembe veszi a befektetési alapokra vonatkozó törvényi korlátozásokat. Gödel 1931-ben felfedezett tétele a következőt bizonyítja be: ha egy matematikai rendszerben minden igazság, amely a rendszer eszközeivel (megfogalmazható), valamilyen módon a rendszeren belül be is bizonyítható, akkor ez a rendszer szükségszerűen ellentmondásos. Az elemzés elkészítése során a nyolc befektetési alap egy jegyre jutó nettó eszközértékeit, a benchmarkot jelentő RAX index és a kockázatmentes hozamot megtestesítő ZMAX index napi árfolyamadatait használtam fel. A kockázat magában foglalja mind a bizonytalanságot mind pedig a kitettséget.

Concorde Kötvény 6, 65 6, 60-0, 215 3, 69-2, 63 3, 084 VII. Az alapok jellemzői: értékpapíralapok; nyilvánosak; nyíltvégűek; határozatlan futamidejűek; és a realizált hozamot újra befektetik. A kockázatmentesen elérhető hozam megjelenítésére a ZMAX indexet használtam, mely a legrövidebb hátralevő futamidejű 91 napnál rövidebb állampapírok árfolyamváltozását követi. Ebben az esetben a bizonytalanság, a lehetséges kimenetelek valószínűsége mindenki számára ismert, továbbá a kitettség mértékét is egyénileg pontosan meg lehet határozni az egyes körökben feltett tétek alapján. OTP Quality: Az alap hozama évente átlagosan 8, 12%, míg szórása 19, 85% volt. Concorde Részvényalap: Az alap hozama évente átlagosan 12, 69%, míg szórása 15, 52% volt. Az ismertetett eljárás a döntéstámogatás egyik eszköze, mindazonáltal a befektetőknek nem ajánlott kizárólag ennek eredményeire hagyatkozni a portfóliók kiválasztása során. A kutatómunka tárgyát nyolc magyarországi befektetési alap rövid kötvény, hosszú kötvény, vegyes kiegyensúlyozott és részvény típusú teljesítményértékelése képezi, mely elemzéséhez kvantitatív módszereket alkalmaztam. HOZAMOK ELOSZLÁSÁNAK ELEMZÉSE Az alábbiakban a RAX index hozamainak eloszlását vizsgáltam meg. Kategória neve:Pénzpiaci/Egyéb pénzpiaciÖsszesített forgalom:1 299 725 847, 00. A bizonytalanság és a kitettség egyéni állapotot jelenít meg, egymástól függetlenek, tehát egy adott állítással kapcsolatban az egyén bizonytalansági foka nincs hatással ugyanazon állítással szembeni kitettségének mértékére. A kettősség azt a célt szolgálta, hogy felhívjam a befektetők figyelmét a modellek alkalmazásának korlátaira. Warren Buffett úgy fogalmazta meg mindezt, hogy a befektetők többsége úgy viselkedik, mintha visszapillantó tükörből próbálna autót vezetni. A Concorde Kötvényalap utolsó előtti, míg az OTP Maxima alap az ötödik lett a rangsor alapján.

OTP Quality 8, 12 19, 85 0, 003 8, 09-2, 79 0, 413 III. 10. és az adott időszak szórása: () így a Sharpe-ráta: mely egy adott időszakra vetítve számszerűsíti az egységnyi szórásra jutó átlagos kockázati prémiumot. RAX INDEX STATISZTIKAI ELEMZÉSE... 25 3. A pénzügyi eszközök hozamainak vizsgálata megmutatja azok statisztikai tulajdonságait. ZMAX index 8, 07 Forrás: BAMOSZ és BÉT adatok alapján saját számítás 22. A legmagasabb hozamot 11, 52%-ot pedig közel két héttel ezután 2008. október 29-én teljesített.

A múlt héten 9 556 336 729, 00 volt a befektetések növekménye a forint alapok esetében. A tőkepiaci elméletek természetesen a befektetési alapok teljesítményértékelésére is nagy hatást gyakoroltak. A modell a kockázat mérőszámaként az átlagos hozam körüli szórást használja. Amennyiben a játék egyes kimeneteleit súlyozzuk, azok valószínűségeivel úgy megkapjuk a RAX index átlagos napi hozamát, továbbá az egyes kimenetelek átlagtól való átlagos eltérése megegyezik annak napi szórásával. Ebből adódóan a tanulmány mondanivalója alapvetően a kockázat helyes értelmezésére irányult. BEFEKTETÉSI ALAPOK RANGSOROLÁSA Ebben a fejezetben nyolc magyarországi befektetési alap rangsorát határoztam meg a kockázattal kiigazított teljesítményük alapján. Az érzékelt kitettség mérése az egyéni preferenciák és hasznosság függvények meghatározásán alapszik. Ezen a szinten az alap a benchmark hozamát 2, 79 százalékponttal múlta alul. A Concorde részvényalap 5 idővel súlyozott hozama 12, 7%, míg a tőkével súlyozott hozama 9, 7%. 7, 27 3, 15-0, 255 5, 98-4, 90 2, 603 VIII.

4. táblázat: Benchmark Concorde 2000 Megnevezés Hozam Szórás Sharpe- RAP M 2 Tőke- Rang- (%) (%) ráta (%) (%P) áttétel sor RAX index 6, 32 20, 36-0, 086 Concorde 2000 10, 88 8, 21 0, 342 I. Concorde Részvény 12, 69 15, 52 0, 298 10, 51-0, 37 0, 529 II. VOLATILITÁS KLASZTEREK ELEMZÉSE A pénzügyi eszközök hozamainak vizsgálata során megfigyelhető a volatilitás klasztereződése. Erre a problémára tökéletes megoldás még nem született (Polgárné [2011] p. 14. ) E jelölések felhasználásával a továbbiakban bemutatom, milyen módszerrel lehet a kockázattal történő kiigazítást végrehajtani. Amíg a cél kizárólag a múltbeli teljesítmény meghatározása addig ezt a feladatot az eddig ismertetett modellel könnyen el lehet végezni. A közölt adatok nem jelentenek garanciát a jövőbeli teljesítményre! Kötvényalap kockázatának csökkenése mellett nőtt a hozama, ami abból adódik, hogy hipotetikusan eladtuk az alap eszközeinek 52, 2%-át és kockázatmentes eszközt vettünk helyette, aminek a hozama 8, 07%.

Összességében azt a portfóliót nevezzük hatékonynak, amelyik a legmeredekebb tőkeáttételi egyenessel, ebből adódóan a legnagyobb Sharpe-rátával rendelkezik. Amennyiben képesek vagyunk jobban megragadni a volatilitás időbeli alakulását, úgy növelhetjük, a kockázatkezelés és a portfólió kiválasztás hatékonyságát. Az ábra alapján a hozamok eloszlása nem egyezik meg a normális eloszlással, extrém pozitív és negatív hozamok gyakrabban előfordulnak, mint ahogy az várható lenne. A rangsorolást a Concorde és az OTP Alapkezelő rövid kötvény, hosszú kötvény, vegyes kiegyensúlyozott és részvény típusú befektetési alapjai között végeztem el. 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 25% 20% 15% 10% 5% 0% BAMOSZ alapok vagyona (bal skála, milliárd forint) Alapok vagyona a háztartások vagyonának százalékában (jobb skála) Alapok vagyona a GDP százalékában (jobb skála) 1. ábra: Az alapok és a háztartások vagyonának alakulása Forrás: BAMOSZ, KSH és MNB adatok alapján saját számítás. A modern portfólió-elmélet azon feltevései, miszerint a hozamok normális eloszlást követnek és időbeli alakulásuk független egymástól, az elemzés során használt statisztikai módszerek alapján nem teljesülnek. Kategória neve:Kötvény/Szabad futamidejűÖsszesített forgalom:-229 750 224, 00. A tanulmányban bemutatott módszer alkalmazása során ismerni kell ennek korlátait. A közölt adatok a adatbázisából származnak, így hitelességükért nem áll módunkban felelősséget vállalni. 2 A befektetési alapokban kezelt vagyon 2011 végén meghaladta a 3200 milliárd forintot, ami a háztartások vagyonának 20, 2%-át tette ki.